임의의 자연수 $m$에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 정수 $a, b$가
존재함을 보여라. $$|a| \le m, \ |b|\le m,\ 0<a+b\sqrt 2 \le \frac{1+\sqrt 2}{m+2}$$

(1995년 4월 15일)