2009 제22회 한국수학올림피아드 최종시험 2번문제

각 $B$가 둔각인 삼각형 $ABC$의 외접원 $O$에 대하여, 점 $C$에서 원 $O$에 접하는 접선과 직선 $AB$의 교점을 $B_1$, 삼각형 $AB_1C$의 외접원의 중심을 $O_1$이라 하자. 선분 $BB_1$의 내부의 점 $B_2$에서 원 $O$에 그은 두 접선의 접점 중에서 점 $C$에 가까운 점을 $C_1$, 삼각형 $AB_2C_1$의 외접원의 중심을 $O_2$라 하자. 두 직선 $OO_2$와 $AO_1$이 직교할 때, 다섯 개의 점 $O$, $O_2$, $O_1$, $C_1$, $C$가 한 원 위에 있음을 보여라.
(2009년 3월 28일, 출처4시간 30분)

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