2012 미국수학올림피아드 5번문제

평면 위에 삼각형 $ABC$와 점 $P$가 있다고 하자. 점 $P$를 지나는 직선 $\gamma$를 기준으로 직선 $PA$, $PB$, $PC$를 대칭시켜 얻은 직선들이 각각 직선 $BC$, $CA$, $AB$마 만나는 점을 각각 $A’$, $B’$, $C’$이라 하자.이떄 $A’$, $B’$, $C’$은 한 직선 위에 있음을 증명하라.

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