2012 중국 TST3 첫째날 3번문제

임의의 2012차 다항식 $P(x)=x^{2012}+a_{2011}x^{2011}+\cdots+a_1 x+a_0$과, 거기서 계수 몇 개를 아무렇게나 뽑아 $-1$을 곱하여 얻은 다항식 $Q(x)$에서 $Q(z)=0$의 모든 복소수 해 $z=a+bi$에 대해 $|b|\le c |a|$가 성립하게 할 최소의 실수 $c$ 값을 구하여라.

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