2012 캐나다수학올림피아드 3번문제

볼록사각형 $ABCD$의 두 대각선 $AC$와 $BD$가 만나는 점을 $P$라 하자. 만일 $AC+AD=BC+BD$라면, 각 $ACB$, 각 $ADB$, 각 $APB$의 각이등분선들은 한 점에서 만남을 증명하라.

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