예각삼각형 $ABC$의 외접원을 $O$라 하자. 원호 $BAC$의 중점을 $D$라 하고, 삼각형 $ABC$의 내심을 $I$라 하자. 직선 $DI$와 $BC$가 만나는 점을 $E$라 하고, 직선 $DI$와 원 $O$가 만나는 $D$ 아닌 점을 $F$라 하자. 직선 $PE$와 $AI$가 평행하도록 점 $P$를 직선 $AF$ 위에 잡자. 이때 직선 $PE$는 각 $BPC$를 각이등분선임을 보여라.