양의 정수 $n$에 대하여 아래 3가지 조건을 만족하는 평면 위의 점들의 집합을 $S$라 하자.

i) $n$개의 직선으로는 $S$의 모든 점을 다 덮을 수 없다.

ii) $S$의 임의의 원소 $x$에 대해, $S-\{x\}$에 속한 점들은 적당한 $n$개의 직선으로 덮을 수 있다.

이때 $|S|$의 최대값을 구하여라.