평행사변형 $ABCD$에서 변 $AB$와 $AD$에 접하는 원 $O_1$과 변 $BC$와 $CD$에 접하는 원 $O_2$가 있다고 한다. 직선 $AD$와 직선 $DC$에 접하면서 원 $O_1$과 원 $O_2$에 외접하는 원이 있다고 하자. 이때 직선 $AB$, $BC$에 접하면서도 원 $O_1$과 원 $O_2$에 외접하는 원도 존재함을 보여라.