2012 이란 TST 시험3 둘째날 2번문제

양의 정수 $n$이 주어져있다. 집합 $A$와 $B$는 각각 어느 세 점도 한 직선 상에 있지 않은 평면 위의 $n$개 점의 집합이라 하자. 집합 $A$에 대해 $T(A)$를 $A$에 있는 점 $n$개를 선분 $n-1$개로 이어 만든 곡선 중 어느 두 선분도 교차점이 없도록 하는 것의 수라 하자. $T(B)$ 역시 비슷하게 정의하자. 이때 $B$가 볼록$n$각형의 꼭지점들이고 $A$는 그렇지 않다면 $T(B)<T(A)$임을 보여라.

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