다음 조건을 만족하는 정수의 쌍 $(a,b)$를 모두 구하여라:
모든 양의 정수 $n$에 대하여 $a^n+b^n+1$들을 모두 나누는 정수 $d\ge 2$가 존재한다.

(2012년 8월 10일, 광저우, 첫째날 4시간동안 1~4번 문제)