정13각형의 각 꼭지점에 검은색 혹은 흰색의 돌이 하나씩 놓여 있다. 적당한 두 개의 돌을 서로 바꾸면, 전체 돌들의 색깔배치가 이 정13각형의 한 대칭축에 대하여 대칭이 되게 할 수 있음을 보여라.
(2012년 8월 10일, 광저우, 첫째날 4시간동안 1~4번 문제)