아래 그림과 같이, 삼각형 $ABC$의 내심을 $I$라 하고 내접원이 변 $AB$, 변 $AC$와 만나는 점을 각각 $D$, $E$라 하자. 삼각형 $BCI$의 외심을 $O$라고 할 때, $\angle ODB=\angle OEC$임을 보여라.
(2012년 8월 11일, 광저우, 둘째날 4시간 동안 5~8번 문제)