두 점 $P=(0,1)$, $Q=(2\sqrt{3},3)$와 $x$축 위의 임의의 점 $X$에 대하여, 다음 식의 최솟값을 구하여라.
\[ |X-P|+\sqrt{3} |X-Q|.\]
(2012년 11월 17일 (10:00-13:00) 8문제)