2012 Miklós Schweitzer 수학경시대회 1번문제

다음 조건을 만족하는 실수 $\alpha$가 존재하는가?

어떤 두 함수 $f,g:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$에 대해 \[\alpha=\lim_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}\]이지만 $\alpha$를 10진법으로 표현할때 $n$번째 자리수를 나타내는 함수가 recursive하지 않다.

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