가로 5칸, 세로 5칸 바둑판의 각 칸에 0을 써두었다. 임의의 칸을 골라 그 칸과 그 칸과 변을 공유하고 있는 인접한 칸들의 수에 각각 1을 더하는 조작을 할 수 있다고 하자. 이 조작을 통해 모든 칸이 동시에 2012가 되게 할 수 있는가?