2013 영국수학올림피아드 2라운드 1번문제

$n^2+1$이 $m$의 배수이면서 $m^2+1$이 $n$의 배수가 되는 양의 정수의 순서쌍 $(m,n)$이 무한히 많은가?
(2013년 1월 31일, 3시간 반, 출처)

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