정수 $n\ge 2$에 대해 다음 조건을 만족하는 $n$개의 유한 집합 $A_1,A_2,\ldots,A_n$이 주어져 있다.
\[ \text{모든 $i,j\in\{1,2,\ldots,n\}$에 대해 }\lvert A_i\Delta A_j\rvert = \lvert i-j\rvert.\](단 $X\Delta Y=(X-Y)\cup (Y-X)$이다.) 이때 $\sum_{i=1}^n \lvert A_i\rvert$의 최솟값을 구하여라.
(둘째날)