양의 정수 $p\le q$가 주어져 있다. 이때 $a^p$나 $a^q$ 둘 중 하나가 $p$의 배수라면 다른 수 역시 $p$의 배수임을 보여라.
(2013년 1월 16일, 4시간, 출처)