집합 $P$와 $Q$는 각각 좌표평면 위에 꼭지점이 격자점들로 만들어진 볼록다각형 위나 그 내부에 있는 점의 집합이라 한다. $T=P\cap Q$라 하자. 이때 $T$가 공집합이 아니면서 $T$에 격자점이 없다면 $T$는 어느 내각도 180도가 아닌 볼록사각형임을 증명하라.
(좌표평면 위의 점 $(x,y)$가 격자점이란 $x$, $y$ 모두 정수라는 뜻이다.)
(2013년 3월 25일, 출처, 4시간 30분)