2013 캐나다수학올림피아드 5번문제

예각삼각형 $ABC$의 외심을 $O$라 하자. 변 $AB$ 위에 $\angle BOP=\angle ABC$가 되게 점 $P$를 잡고, 변 $AC$ 위에 $\angle COQ=\angle ACB$가 되게 점 $Q$를 잡자. 이때 직선 $PQ$를 기준으로 직선 $BC$를 대칭시켜 얻은 직선이 삼각형 $APQ$의 외접원과 접한다는 것을 증명하라.
(2013년 3월 27일, 출처)

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