두 원 $\Omega$와 $\omega$가 점 $P$에서 외접한다. 점 $\Omega$의 현 $AB$가 원 $\omega$와 점 $C$에서 접한다. 직선 $CP$가 원 $\Omega$와 점 $Q$에서 다시 만난다. 원 $\Omega$의 현 $QR$과 현 $QS$가 원 $\omega$와 접한다.삼각형 $ABP$, $ABR$, $ABS$의 내심을 각각 $I$, $X$, $Y$라 하자. 이때 $\angle IXP+\angle IYP=90^\circ$임을 보여라.
(출처, 풀이)