양의 정수의 집합 위에서 정의된 일대일함수 중에 다음 조건을 만족하는 함수를 모두 구하여라.
양의 정수의 유한 집합 $S$가 $\sum_{s\in S}\frac1s$가 정수라면 $\sum_{s\in S} \frac1{f(s)}$ 역시 정수이다.
(출처, 풀이)