2013 미국수학올림피아드 4번문제

다음을 만족하는 세 실수 $x,y,z\ge 1$을 찾으시오. \[\min(\sqrt{x+xyz},\sqrt{y+xyz},\sqrt{z+xyz})=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}.\]
(2013년 5월 1일, 4시간 30분, 출처)

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