삼각형의 세 변의 길이 $a$, $b$, $c$ (단 $a\ge b\ge c$)에 대해 다음 부등식을 증명하라.\[ \sqrt{ a(a+b-\sqrt{ab}) } + \sqrt{ b(a+c-\sqrt{ac})}+\sqrt{ c(b+c-\sqrt{bc})}\ge a+b+c.\]
(2013년, 출처)