원 $\omega$에 내접한 삼각형 $ABCD$가 있다. 삼각형 $ACD$와 $ABC$의 내접원의 중심을 각각 $I_1$, $I_2$, 반지름을 $r_1$, $r_2$라 하자. 이때 $r_1=r_2$이라 하자. 변 $AB$와 $AD$와 접하며 원 $\omega$와 접하는 원이 원 $\omega$와 만나는 점을 $T$라 하자. 원 $\omega$의 점 $A$에서의 접선과 점 $T$에서의 접선이 만나는 점을 $K$라 하자. 이때 $I_1$, $I_2$, $K$는 한 직선 위에 있음을 보여라.
(2013년, 출처)