외심이 $O$이고 변 $AB$와 변 $AC$의 길이가 다른 삼각형 $ABC$가 있다. 각 $BAC$의 이등분선이 $BC$와 만나는 점을 $D$라 하자. 점 $D$를 변 $BC$의 중점으로 대칭시켜 얻은 점을 $E$라 하자. 직선 $BC$와 수직이며 점 $D$을 지나는 직선이 직선 $AO$를 만나는 점을 $X$, 직선 $BC$와 수직이며 점 $E$를 지나는 직선이 직선 $AD$와 만나는 점을 $Y$라 하자. 이때 $B$, $X$, $C$, $Y$는 한 원 위에 있음을 보여라.