$2013$개의 구슬을 꿰어 만든 원형의 목걸이가 있다. 각각의 구슬은 흰색 아니면 녹색이다. 목걸이에서 임의의 연속한 $21$개의 목걸이 중에 적어도 하나의 녹색 구슬이 있으면 그 목걸이 색깔은 좋다고 하자. 가능한 좋은 색깔의 수는 홀수임을 증명하라.
(2013년 8월 9일, 불가리아, 5문제, 출처)