$BC=a$, $CA=b$, $AB=c$인 삼각형 $ABC$가 주어져 있다. \[ a\cdot AP^2+b \cdot BP^2+c\cdot CP^2\]을 최소로 하는 점 $P$와 그 최소값을 구하여라.
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$BC=a$, $CA=b$, $AB=c$인 삼각형 $ABC$가 주어져 있다. \[ a\cdot AP^2+b \cdot BP^2+c\cdot CP^2\]을 최소로 하는 점 $P$와 그 최소값을 구하여라.