자연수 $n$이 주어져 있다. 모든 실수 $x$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 연속함수 $f(x)$를 구하여라. \[ \binom{n}{0}f(x)+\binom{n}{1}f(x^2)+\binom{n}{2}f(x^{2^2})+\cdots+\binom{n}{n-1}f(x^{2^{n-1}})+\binom{n}{n} f(x^{2^n})=0.\]
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자연수 $n$이 주어져 있다. 모든 실수 $x$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 연속함수 $f(x)$를 구하여라. \[ \binom{n}{0}f(x)+\binom{n}{1}f(x^2)+\binom{n}{2}f(x^{2^2})+\cdots+\binom{n}{n-1}f(x^{2^{n-1}})+\binom{n}{n} f(x^{2^n})=0.\]