이등변삼각형이 아닌 삼각형 $ABC$의 중심이 $I$인 내접원이 변 $BC$, $CA$, $AB$와 만나는 점을 각각 $A_1$, $B_1$, $C_1$이라 하자. 직선 $AI$가 삼각형 $ABC$의 외접원과 점 $A_2$에서 ㅁ만난다. 직선 $B_1C_1$이 직선 $BC$와 점 $A_3$에서 만나고 직선 $A_2A_3$가 삼각형 $ABC$의 외접원과 점 $A_4$($\neq A_2$)에서 만난다. 마찬가지로 $B_4$와 $C_4$를 정의하자. 이때 세 직선 $AA_4$, $BB_4$, $CC_4$는 한 점에서 만난다는 것을 증명하라.