리대수(Lie algebra) $\mathfrak g$의 부분대수 $\mathfrak h$가 다음 조건을 만족하면 $\mathfrak g$에 주어진 스칼라곱 $\langle \, ,\, \rangle>$에 대해 $\gamma$ 성질을 만족한다고 하자.
$X\in \mathfrak h$이면 모든 $Y\in \mathfrak g$에 대해 $\langle [X,Y], Y\rangle =0$이 된다.
이때 주어진 2-step nilpotent 리대수에서 $\gamma$ 성질을 만족하는 부분대수의 차원의 최대값은 스칼라곱의 선택과 무관함을 증명하라.