임의의 실수 $x,y$에 대해 다음 식을 만족시키는 함수 $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$을 모두 구하여라. \[f(x+y^2)=f(x)+|yf(y)|\]
(2011년 12월 15일, 출처)