2012 미국 TST 3번문제

다음 식을 만족시키는 정수 $a,b,c \gt 2010$이 존재하는지 아닌지를 결정하고 증명하여라. \[a^3+2b^3+4c^3=6abc+1\]
(2011년 12월 15일, 출처)

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