삼각형 $ABC$의 외심을 $O$라 하자. 변 $BC$의 중점을 지나고 $\angle BAC$의 이등분선에 수직한 직선을 $l$이라 하자. $l$이 선분 $AO$의 중점을 지날 때, $\angle BAC$의 크기를 구하여라.