2014 일본수학올림피아드 예선 5번문제

$a+b+c=5$를 만족하는 모든 음 아닌 정수 $(a,b,c)$에 대해 $\binom{17}{a} \cdot \binom{17}{b} \cdot \binom{17}{c}$을 모두 더한 값을 계산하여라. 단, 해답은 연산자 없이 정확한 수치로 구해야 한다.

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