다음 조건을 만족하는 연속함수 $f:[0,\infty)\to (0,\infty)$를 모두 구하여라. \[\text{모든 실수 $x,y\ge 0$에 대하여, } f(x)f(y)=\max \{ f(t) : \lvert x-y\rvert \le t \le x+y\} . \]
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다음 조건을 만족하는 연속함수 $f:[0,\infty)\to (0,\infty)$를 모두 구하여라. \[\text{모든 실수 $x,y\ge 0$에 대하여, } f(x)f(y)=\max \{ f(t) : \lvert x-y\rvert \le t \le x+y\} . \]