양의 정수 $m$에 대하여 $A^m=O$를 만족하는 임의의 $n\times n$ 실행력 $A$는 \[ \operatorname{rank}(A)\le \frac{m-1}m n\]을 만족함을 보여라 (단, $O$는 영행렬).
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양의 정수 $m$에 대하여 $A^m=O$를 만족하는 임의의 $n\times n$ 실행력 $A$는 \[ \operatorname{rank}(A)\le \frac{m-1}m n\]을 만족함을 보여라 (단, $O$는 영행렬).