실행렬 $A$, $B$는 고유치가 모두 양수인 $n\times n$ 대칭행렬이다. 임의의 $n\times n$ 실행렬 $C$에 대해 $2n\times 2n$ 행렬 \[ \begin{pmatrix} A&C\\C^T & -B\end{pmatrix}\]는 역행렬을 가짐을 보여라. (단, $C^T$는 $C$의 전치행렬).