0과 1만으로 이루어진 $2k-1$개의 항으로 된 모든 수열들의 집합을 $T$라 하자.
$S$는 $T$의 부분집합이고 $2^k$개의 원소를 갖는다. 그리고, 임의의 $x \in T$ 에 대해 $x$와 최대 3개의 항을 제외하고 나머지 항은 모두 같은 $S$의 원소가 유일하게 존재한다. $k > 5$ 라면, $k = 12$ 임을 보여라.