1965 국제수학올림피아드 6번문제

평면 위에 $n$개($n\geq 3$)의 점들의 집합이 주어져 있다. 각각의 두 점은 모두 선분으로 연결되어 있으며, 이 때 가장 긴 선분의 길이를 $d$라 하자. 그리고, 길이가 $d$인 선분을 이 점집합의 `지름’이라고 정의하자. 주어진 집합의 `지름’의 개수는 많아야 $n$개임을 증명하여라.

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