$P_1(x) = x^2-2$ 이고 $P_j(x) = P_1(P_{j-1}(x))$ 라 정의하자($j=2,3,…$). 어떤 자연수 $n$에 대해서도, 방정식 $P_n(x) = x$ 의 근들은 모두 실수이고 서로 다름을 보여라.