1977 국제수학올림피아드 5번문제

$a$와 $b$는 자연수이다. $a^2+b^2$ 를 $a+b$ 로 나누었을 때의 몫을 $q$, 나머지를 $r$이라 하자. $q^2+r = 1977$ 이 되는 모든 쌍 $(a,b)$를 찾아라.

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