아홉 명의 수학자가 어느 국제 회의에서 만났는데, 그들 중 어느 세 명을 택해도 그 중 같은 언어로 말할 수 있는 두 명이 항상 있음을 발견하였다. 각 수학자는 최대 세 가지 언어로 말할 수 있다고 할 때, 같은 언어로 말할 수 있는 세 명의 수학자가 있음을 증명하여라.