$x$, $y$, $z$, $A$, $B$, $C$는 실수이고, $A+B+C$는 $\pi$의 정수배일 때 \[ F_r = x^r \sin rA + y^r \sin rB + z^r \sin rC\]라 하자. $F_1 = F_2 = 0$ 이면 모든 양의 정수 $r$에 대해 $F_r = 0$ 임을 증명하여라.