공간 상의 네 점 $A$, $B$, $C$, $D$에 대해, 거리 $AB$, $AC$, $AD$, $BC$, $BD$, $CD$ 중 기껏해야 하나가 1보다 크다고 한다. 이 여섯 거리의 합의 최대값을 구하여라.