실계수 3차방정식 $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ 이 세 실근을 갖는다. $a^2 – 3b \geq 0$ 이고 $\sqrt{a^2 – 3b}$ 은 최대근과 최소근의 차보다 크지 않음을 증명하여라.