나눗셈을 할 수 없는 상황일 때는 종종 $\frac1a$ $(a>0)$ 의 십진전개를 얻기 위해 다음의 식을 반복하는 것이 편할 때가 있다.\[ x_{k+1} = x_k(2 – ax_k), \qquad k = 0, 1, 2, \ldots\] 단, $x_0$은 초기값으로 하나 선택된 것이다. 이 점화식에 의해 수열이 원하는 값 $\frac1a$로 수렴하기 위한 초기값 $x_0$의 조건을 구하여라.