1992 미국수학올림피아드 4번문제

한 구면의 세 현 $AA’$, $BB’$, $CC’$이 한 점 $P$에서 만나지만 한 평면 위에 있지는 않다. $A$, $B$, $C$, $P$를 지나는 구면과 $A’$, $B’$, $C’$, $P$를 지나는 구면이 서로 접한다고 할 때, $AA’ = BB’ = CC’$ 임을 증명하여라.

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