$P(z)$는 1992차의 복소 계수의 다항식으로, $P(z)=0$ 의 모든 근이 서로 다르다. $P(z)$ 가 다음 다항식의 인수가 되도록 하는 복소수 $a_1, a_2, \dots, a_{1992}$ 이 존재함을 증명하여라.\[ \left( \cdots \left( (z-a_1)^2 – a_2 \right)^2 \cdots – a_{1991} \right)^2 – a_{1992}\]