$k_1 < k_2 < k_3 < \cdots $ 을 어떤 두 수도 연속하지 않은 자연수들이라 하고, $s_m = k_1 + k_2 + \cdots + k_m$ 이라 하자. 임의의 자연수 $n$에 대해, 구간 $[s_n, s_{n+1})$ 에 항상 완전제곱수가 포함됨을 증명하여라.